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Cálculo Diferencial.
Inventado por Newton y Leibniz en el siglo XVII. Trata del cambio, de lo infenitsimal.
Su tema principal es la derivada. Es una materia clave en la formación de los futuros ingenieros y tiene múltiples aplicaciones. Quizás una de las mas importantes sea en la modelación y simulación.
- Funciones Algebricas
- Funciones exponenciales y logarítmicas
- Funciones Trigonométricas
- Funciones Trigonométricas inversas
- Funciones Hiperbólicas
- Funciones Hiperbólicas inversas
- Limites
- Continuidad
- Derivación
- Derivadas de orden superior
- Derivación implicita
- Trazo de gráficas
- Tasas relacionadas
- Máximos y mínimos y sus aplicaciones (optimización)
- Diferenciales
Cálculo Integral.
El proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución; cálculo de la fuerza hidrostática etc.
- Problema del Área y la Distancia
- Suma de Riemann
- Integrales Indefinidas y Definidas
- Teorema fundamental del cálculo
- Integración por sustitución
- Integración por partes
- Integrales trigonométricas
- Integración por sustitución trigonometrica
- Integración por fracciones parciales
- Integración de pilinomios cuadráticos
- Integración por medio de tablas
- Regla del punto medio
- Regla del trapecio
- Regla de Simpson
- Integrales impropias
- Áreas y volúmenes
- Valor promedio de una función
- Trabajo
- Longitud de arco
- Momentos y centros de masa
- Aplicaciones en la economía y en la biología etc.
- Sucesiones y Series.
Cálculo Vectorial.
- Introducción al espacio Rn
- Funciones de varias variables
- Dominio y limites de Funciones de 2 variables
- Derivadas Parciales
- Máximos y Mínimos, Multiplicadores de Lagrange.
- Integrales múltiples
- Funciones Vectoriales
- Derivadas e Integrales de Funciones vectoriales
- Integrales de Linea y de Superficie.
- Teorema de Green
- Teorema de Stokes
